Question

66 баллов! Есть ответ. Нужно решение с комментариями. Предприятие, производящее сварочные работы, закупило для дефектоскопии сварных швов радиоизотоп иридий-192 (период полураспада 75 суток) с начальной активностью 10^(13) Бк. Какова масса этого радиоактивного изотопа? Как изменится активность источника спустя нормативный срок его работы (3 года)? Ответ: 0,03 г; 420 МБк.

Answer 1

Есть масса m радиоктивного вещества
v=m/Mr - количество в молях
N=Na*v=Na* m/Mr- количество молекул радиоактивного вещества
N=N0*2^(-t/T) закон распада где Т - период полураспада
Активность = число распадов в секунду
А = -N` = N0*2^(-t/T)*ln(2)/T = N*ln(2)/T
значит в первоначальный момент
N0 = A0*T/ln(2)=Na* m0/Mr
A0*T/ln(2)=Na* m0/Mr
m0 = A0*T*Mr/(ln(2)*Na) =
=(10^13)*(75*24*60*60)*(192,22E-3)/(ln(2)*6,02e23) кг =  2,98505E-05 кг ~  2,99E-02 гр ~ 0,03 гр - начальная масса

через 3 года количество вещества уменькится
N=N0*2^(-t/T)
Активность пропорциональна количеству, поэтому тоже подчиняется закону радиоактивного распада

A=A0*2^(-t/T)=10^(13)*2^(-3*365/75) Бк =  402681857,5 Бк ~  402,6 МБк

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу радиоактивного распада:

A = A0 * e^(-λt)

где: A - активность в данный момент времени A0 - начальная активность λ - постоянная распада (ln(2) / T), где T - период полураспада t - время

Мы знаем, что период полураспада радиоизотопа иридий-192 составляет 75 суток, а начальная активность равна 10^13 Бк.

1. Расчет массы радиоактивного изотопа:

Масса (m) связана с активностью (A) и количеством вещества (N) следующим образом:

A = λN

N = m / M

где: λ - постоянная распада M - молярная масса изотопа

Молярная масса иридия (Ir) равна 192 г/моль.

Таким образом, мы можем рассчитать массу радиоактивного изотопа:

m = A / (λ * M)

Расчет: λ = ln(2) / T = ln(2) / 75 m = 10^13 Бк / (ln(2) / 75 * 192 г/моль) ≈ 0,03 г

Ответ: Масса радиоизотопа иридий-192 составляет около 0,03 г.

2. Изменение активности спустя нормативный срок работы (3 года):

Мы можем использовать формулу радиоактивного распада, чтобы рассчитать активность (A) спустя 3 года:

A = A0 * e^(-λt)

где: A0 - начальная активность (10^13 Бк) λ - постоянная распада (ln(2) / T) t - время (3 года)

Расчет: A = 10^13 Бк * e^(-((ln(2) / 75) * 3 * 365))

Ответ: Активность источника спустя 3 года составляет примерно 420 МБк.