Question

Парашютист массой 70 кг прыгает с высоты 2000 метров. Какова будет скорость движения парашютиста при прохождении им расстояния 400 метров от верхней точки? Коэффициент g прими равным 10 Н/м. Сопротивлением воздуха пренебречь.  А) 89,4 м/с                   Б) 120,6 м/с В) 110,0 м/с                  Г) 75,5 м/с

Answer 1

Воспользуемся формулой для нахождения перемещения. Так как все величины сонаправлены, можно не считать в проекциях.

$h= \frac{v^2-v_{0}^2}{2g} = \frac{v^2}{2g} \\ v^2=2gh \\ v=\sqrt{2gh}$
$v = \sqrt{2 * 20 * 400} = 40\sqrt{5} \approx 89.4...$ м/с

Ответ: А) 89.4 м/с

Answer 2

$v= \sqrt{2gh}$ Подставили, получили 89.4 A)

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии.

Изначально, у парашютиста имеется потенциальная энергия, равная произведению его массы (m), ускорения свободного падения (g) и высоты (h): Eп = mgh

Когда парашютист проходит расстояние 400 метров от верхней точки, его потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию (Ek): Ek = (1/2)mv²

Поскольку сопротивлением воздуха пренебрегается, механическая энергия сохраняется: Eп = Ek

mgh = (1/2)mv²

Сокращаем массу и ускорение свободного падения: gh = (1/2)v²

Выражаем скорость (v): v² = 2gh

v = √(2gh)

Подставляем известные значения: m = 70 кг g = 10 Н/кг h = 2000 м d = 400 м

v = √(2 * 10 * 2000) = √(40000) = 200 м/с

Однако, эта скорость является мгновенной скоростью при прохождении расстояния 400 метров от верхней точки. Чтобы найти среднюю скорость на этом участке, мы можем использовать формулу: vср = (2 * v) / π

vср = (2 * 200) / π ≈ 127,32 м/с

Таким образом, скорость движения парашютиста при прохождении расстояния 400 метров от верхней точки составит около 127,32 м/с.

Ответ: Б) 120,6 м/с (округлено до ближайшего значения).