Question

Тело массой 4 кг движется со скоростью 3 м/с, а на встречу ему движется тело 6 кг движущееся со скоростью 1 м/с. В какую сторону и с какой скоростью будут двигаться тела, если удар абсолютно неупругий?

Answer 1

Ответ: 0,6 м/с. Будут двигаться по направлению тела с массой 4кг.

Объяснение: Закон сохранения импульса m1v1-m2v2 = v'(m1+m2). Разность, так как тела двигаются в противоположные стороны. Массы вместе во второй части равенства, так как удар неупругий. Отсюда, v'=(m1v1-m2v2)/(m1+m2)

v'=(4*3-6*1)/(4+6)=6/10=0,6 м/с

Тела будут двигаться по направлению тела массой 4кг, так как его импульс больше

Answer 2

При абсолютно неупругом ударе два тела сливаются в одно и продолжают движение как одно целое. Чтобы найти скорость после столкновения, можно использовать законы сохранения импульса и энергии.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до и после столкновения должна оставаться постоянной. Импульс определяется произведением массы на скорость:

Импульс тела 1 до столкновения: p1 = m1 * v1 = 4 кг * 3 м/с = 12 кг·м/с Импульс тела 2 до столкновения: p2 = m2 * v2 = 6 кг * (-1 м/с) = -6 кг·м/с (так как тело движется в противоположном направлении)

Сумма импульсов до столкновения: p1 + p2 = 12 кг·м/с - 6 кг·м/с = 6 кг·м/с

После столкновения, когда тела объединяются, они двигаются с одной общей скоростью v после столкновения. Масса объединенного тела будет равна сумме масс двух исходных тел: m' = m1 + m2 = 4 кг + 6 кг = 10 кг

Используя закон сохранения импульса, имеем:

Импульс после столкновения: p' = m' * v

По закону сохранения импульса, импульс после столкновения равен сумме импульсов до столкновения:

p' = p1 + p2 = 6 кг·м/с

Таким образом, имеем уравнение:

m' * v = 6 кг·м/с

10 кг * v = 6 кг·м/с

v = 6 кг·м/с / 10 кг = 0.6 м/с

Таким образом, после неупругого столкновения тела будут двигаться в направлении тела массой 4 кг (так как его скорость была больше), со скоростью 0.6 м/с.