Question

луна движется вокруг Земли по окружности радиусом 384 000 км с периодом 27сут 7 ч 43 мин. Какова линейная скорость луны? Каково центростремительное ускорение Луны к Земле?

Answer 1

Для определения линейной скорости луны мы можем использовать формулу для скорости в равномерном движении по окружности:

v = 2πr / T,

где v - линейная скорость, r - радиус окружности, T - период движения.

Заменяя значения, получаем:

v = 2π(384,000 км) / (27 сут 7 ч 43 мин).

Переведем период движения в часы:

27 сут * 24 ч + 7 ч + 43 мин / 60 ч = 648 + 7 + 0.72 ≈ 655.72 ч.

Теперь вычислим линейную скорость:

v = 2π(384,000 км) / 655.72 ч ≈ 2293.61 км/ч.

Таким образом, линейная скорость луны составляет примерно 2293.61 км/ч.

Чтобы найти центростремительное ускорение Луны к Земле, мы можем использовать следующую формулу:

a = v² / r,

где a - центростремительное ускорение, v - линейная скорость, r - радиус окружности.

Заменяя значения, получаем:

a = (2293.61 км/ч)² / 384,000 км.

Переведем линейную скорость в км/с:

2293.61 км/ч * (1 ч / 3600 с) ≈ 0.6376 км/с.

Теперь вычислим центростремительное ускорение:

a = (0.6376 км/с)² / 384,000 км ≈ 1.057 × 10^(-6) км/с².

Таким образом, центростремительное ускорение Луны к Земле составляет примерно 1.057 × 10^(-6) км/с².