Question

Какой частоты свет следует направить на поверхность цинка, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была 2,5•10^3 км/с? Работа выхода для цинка равна 28,2•10^-19 Дж.

Answer 1

По уравнению Эйнштейна: hν = Aвых + mV^2/2

m - масса фотона (9.1*10^-31 кг)

V - скорость, переведем ее в м/с = 2.5*10^6 м/c

Выразим ν: ν = (Aвых + mV^2/2)/h

ν = (28,2*10^-19 + 9,1*10^-31*2,5*10^6/2)/6,6*10^-34 = 4,27*10^15 Гц

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится формула Эйнштейна для фотоэффекта:

E = hf - Φ,

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (h = 6.62607015 × 10^(-34) Дж·с), f - частота света, Φ - работа выхода (т.е. минимальная энергия, необходимая фотону для выбивания электрона).

Максимальная скорость фотоэлектронов достигается, когда энергия фотона полностью передается электрону:

hf = Φ + 1/2 mv^2,

где m - масса фотоэлектрона, v - его скорость.

Известно, что максимальная скорость фотоэлектронов составляет 2,5 × 10^3 км/с. Для перевода ее в метры в секунду (м/с), умножим на 1000 и поделим на 3,6:

v = (2,5 × 10^3 × 1000) / 3,6 = 694,44 × 10^3 м/с.

Также, известно, что работа выхода для цинка (Φ) равна 28,2 × 10^(-19) Дж.

Теперь, подставим известные значения в уравнение:

hf = Φ + 1/2 mv^2.

Поскольку нам нужно найти частоту света (f), выразим ее:

f = (Φ + 1/2 mv^2) / h.

Подставим известные значения:

f = (28,2 × 10^(-19) + 1/2 × (9,11 × 10^(-31)) × (694,44 × 10^3)^2) / (6.62607015 × 10^(-34)).

После расчетов получаем:

f ≈ 8,2 × 10^14 Гц.

Таким образом, частота света, которую следует направить на поверхность цинка, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была 2,5 × 10^3 км/с, составляет около 8,2 × 10^14 Гц.