Question

9 класс Задача Vx=2+3t Vx=-4+6t Записать уравнение Sx(t)=?

Answer 1

Vx=Vox+at, следовательно из данного уравнения  Vox=2  a=3
S(x)=Vox*t+(аt^2/2)   S(x)=2t+(3t^2/2)=2t+1,5t^2
для 2-ого уравнения Vox=-4  a=6
S(x)=-4t+(6t^2/2)=-4t+3t^2

Answer 2

Для определения уравнения Sx(t) (положение по оси x в зависимости от времени t), нужно проинтегрировать уравнение Vx(t) (скорость по оси x в зависимости от времени t) от начального времени до момента времени t.

У нас есть два уравнения для Vx(t): Vx = 2 + 3t Vx = -4 + 6t

Так как оба уравнения равны Vx, то они должны быть равны друг другу: 2 + 3t = -4 + 6t

Перенесем переменные с t на одну сторону уравнения: 3t - 6t = -4 - 2

-3t = -6

Теперь разделим обе стороны на -3, чтобы найти значение t: t = -6 / -3 t = 2

Теперь, когда мы знаем значение t, мы можем найти Vx по одному из уравнений: Vx = 2 + 3t Vx = 2 + 3(2) Vx = 2 + 6 Vx = 8

Теперь мы можем проинтегрировать это значение скорости Vx для получения уравнения Sx(t): Sx(t) = ∫Vx dt

Поскольку Vx = 8, уравнение становится: Sx(t) = ∫8 dt

Интегрируя это уравнение, получим: Sx(t) = 8t + C

где C - постоянная интегрирования.