Question

Как изменится сила притяжения двух тел если массу первого тела уменьшить в 3 раза, а расстояние между телами увеличить в 3 раза

Answer 1

Значит здесь в чистом виде закон всемирного тяготения F = Gm1m2/R^2

Ясно видно, что при уменьшении массы в 3 раза, тройка пойдет в знаменатель, а увеличенное в три раза расстояние, т.е R приобретёт квадратную зависимость => F = Gm1m2/3(3R)^2, теперь всё это подсчитаем: F = Gm1m2/3*9*R^2, тогда при увеличении расстояния между двумя телами в 27 раз сила притяжения обратнопропорционально УМЕНЬШИТСЯ в 27 раз.

Answer 2

Сила притяжения между двумя телами определяется законом всемирного тяготения Ньютона и выражается формулой:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух тел, r - расстояние между ними.

Если мы уменьшим массу первого тела в 3 раза (m1' = m1 / 3) и увеличим расстояние между телами в 3 раза (r' = 3r), формула для силы притяжения примет следующий вид:

F' = G * ((m1 / 3) * m2) / (3r)^2.

Упрощая это выражение, получаем:

F' = (1/9) * (G * (m1 * m2) / r^2).

Таким образом, сила притяжения между телами уменьшится в 9 раз (F' = F / 9), если массу первого тела уменьшить в 3 раза, а расстояние между телами увеличить в 3 раза.