Question

уравнение зависимости проекции скорости движения тела on времени Vx=5+3t. каким будет соответсвующее уравнение проекции перемещения?

Answer 1

Sx=5t+6t^2/2
^-степень
/-деление

Answer 2

Для определения уравнения проекции перемещения (Sx) в зависимости от времени (t), можно использовать следующий подход.

Скорость (V) определяется как производная от перемещения (S) по времени (t). В данном случае, проекция скорости движения тела по горизонтальной оси равна Vx = 5 + 3t.

Чтобы найти уравнение проекции перемещения, нам нужно проинтегрировать уравнение проекции скорости. Интегрирование позволяет нам найти функцию, производной от которой является исходная функция.

Интегрируя Vx, получим: ∫ Vx dt = ∫ (5 + 3t) dt

Интегрирование константы даёт: ∫ 5 dt = 5t + C1

Интегрирование 3t даёт: ∫ (3t) dt = (3/2)t^2 + C2

Где C1 и C2 - постоянные интегрирования.

Суммируя два интеграла, получаем: Sx = 5t + (3/2)t^2 + C

Где C - постоянная интегрирования.

Таким образом, уравнение проекции перемещения будет: Sx = 5t + (3/2)t^2 + C

где C - произвольная постоянная.