Question

СРОЧНО! МНОГО БАЛЛОВ!Стрела пущена вертикально вверх, вернулась обратно через 10 сек. Найти максимальную высоту и начальную скорость стрелы.

Answer 1

Все время полета 10с, значит поднималась и падала по 5 с. Рассмотрим падение: Vo=0.

h=gt²/2=10*5²/2=5*25=125 м - высота, с которой упала стрела или максимальная высота подъема.

V=Vo+gt=0+10*5=50 м/с - скорость перед падением или начальная скорость при подъеме.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы движения тела вертикально вверх.

Когда стрела достигает максимальной высоты, её вертикальная скорость становится равной нулю. Мы можем использовать это знание для решения задачи.

Пусть начальная скорость стрелы равна V₀, а время подъёма и время спуска равны соответственно t₁ и t₂. Также, ускорение свободного падения обозначим как g (приближённое значение 9.8 м/с²).

На время подъёма и время спуска можно разделить полный путь стрелы (2H) и временем полёта (10 секунд):

t₁ + t₂ = 10 сек

Полный путь стрелы состоит из двух равных частей:

H = H₀ + H₁

Где H₀ - начальная высота, H₁ - максимальная высота.

Во время подъёма стрелы её вертикальная скорость убывает линейно:

V = V₀ - g * t₁

Так как вертикальная скорость при достижении максимальной высоты равна нулю:

0 = V₀ - g * t₁

Отсюда, можно выразить начальную скорость через время подъёма:

V₀ = g * t₁

Для времени подъёма и время спуска мы можем записать:

t₁ = t₂ = t / 2

Теперь мы можем перейти к решению:

1. Найдём время подъёма и время спуска: t₁ + t₂ = 10 сек t / 2 + t / 2 = 10 сек t = 20 сек

2. Выразим начальную скорость через время подъёма: V₀ = g * t₁ V₀ = 9.8 м/с² * (20 сек / 2) V₀ = 98 м/с

3. Найдём максимальную высоту: H₁ = V₀ * t₁ - (1/2) * g * (t₁)² H₁ = 98 м/с * (20 сек / 2) - (1/2) * 9.8 м/с² * (20 сек / 2)² H₁ = 980 м - 196 м H₁ = 784 м

Таким образом, максимальная высота стрелы равна 784 м, а начальная скорость составляет 98 м/с.