Question

В сосуде под давлением 3,4 атм находится газ при температуре 37∘C. Чему равна его плотность, если молярная масса газа составляет 28 г/моль? Ответ выразить в кг/м3, округлив до десятых. Значение универсальной газовой постоянной принять равным 8,3 Дж/К∙моль. Газ считать идеальным.

Answer 1

PV=mRT/ M
PM=RTm/V=RT ρ
ρ=PM/(RT)
ρ=3.4*10^5*0.02*/(8.3*300)=3 кг/м^3
37 градус Цельсия=300 К
28 г/м=0,028 кг/моль
3,4 атм=3,4*10^5 Па

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

где P - давление, V - объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Мы хотим найти плотность газа, которая определяется как масса газа, деленная на его объем:

ρ = m/V

где ρ - плотность, m - масса газа, V - объем.

Масса газа может быть выражена через его количество вещества и молярную массу:

m = n * M

где M - молярная масса.

Мы можем выразить объем через давление, температуру и количество вещества, используя уравнение состояния:

V = (nRT)/P

Теперь мы можем объединить эти уравнения, чтобы найти плотность:

ρ = (n * M) / ((nRT)/P) = (M * P) / (RT)

Подставим известные значения:

M = 28 г/моль P = 3,4 атм R = 8,3 Дж/(К·моль) T = 37 °C = 37 + 273,15 К

Переведем единицы измерения в систему СИ:

P = 3,4 * 101325 Па R = 8,3 Дж/(К·моль) = 8,3 * 1000 Дж/(К·моль) = 8,3 * 1000 Н·м/(К·моль) = 8,3 * 1000 Па·м³/(К·моль)

Теперь можем вычислить плотность:

ρ = (28 г/моль * 3,4 * 101325 Па) / (8,3 * 1000 Па·м³/(К·моль) * (37 + 273,15) К)

Выполняем вычисления:

ρ ≈ 1,15 кг/м³

Таким образом, плотность газа при заданных условиях составляет около 1,15 кг/м³ (округлено до десятых).