Question

какую скорость должен иметь искусственный спутник,чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 1700 км над поверхность Земли.радиус Земли принять равным 6400 км.считать на поверхности Земли g=10 м/с в квадрате

Answer 1

Дано:
R=6.4*10^6 м
h=1.7*10^6 м
g=10 м/с^2
v-?
Решение:
Из формулы для центрострем. ускорения выразим v: a=v*v/(R+h) ->
v=корень(a*(R+h)). Неизвестно ускорение a.
Закон всемирного тяготения: F=G*M*m/(R+h)^2, но также по 2-ому закону Ньютона F=m*a -> m*a=G*M*m/(R+h)^2 -> a=G*M/(R+h)^2. Масса Земли M=6*10^24 (кг).
a=6.67*10^-11*6*10^24/(8.1*10^6)^2=40*10^13/(65.6*10^12)=6 (м/с^2) ->
v=корень(6*(8.1*10^6))=корень(49*10^6)=7*10^3=7 000 (м/с) = 7 (км/с)
Ответ: 7 км/с