Question

При каком значении n верно равенство : 458 * 10 в n = 4,58 * 10 в 12

Answer 1

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

При каком значении n верно равенство: 458 * 10 в n = 4,58 * 10 в 12?

Это равенство верно, когда n равно 10. Для того, чтобы показать это, мы можем использовать следующие шаги:

- Перенести 10 в n в левой части на правую часть, умножая его на 10 в 12. Тогда получим:

458 * 10 в n = 4,58 * 10 в 12

458 = 4,58 * 10 в (12 - n)

- Разделить обе части на 4,58. Тогда получим:

458 / 4,58 = 10 в (12 - n)

100 = 10 в (12 - n)

- Взять логарифм по основанию 10 от обеих частей. Тогда получим:

log(100) = log(10 в (12 - n))

log(100) = (12 - n) * log(10)

- Использовать свойство логарифма, что log(10) = 1. Тогда получим:

log(100) = 12 - n

- Использовать свойство логарифма, что log(100) = 2. Тогда получим:

2 = 12 - n

- Вычесть 12 от обеих частей. Тогда получим:

2 - 12 = -n

-10 = -n

- Умножить обе части на -1. Тогда получим:

10 = n

- Подставить n = 10 в исходное равенство. Тогда получим:

458 * 10 в 10 = 4,58 * 10 в 12

4580000000000 = 4580000000000

Это равенство верно, поэтому n = 10 является правильным ответом. Надеюсь, это было полезно.