Question

Постройте прямоугольную систему координат, отметьте точки А(-4;-1) и В(4;3) соедините их отрезком. запишите координаты точки, в которой отрезок АВ пересекает ось у Пожалуйста помогите

Answer 1

Чтобы построить прямоугольную систему координат, нужно нарисовать две перпендикулярные оси - горизонтальную (ось x) и вертикальную (ось y). Оси пересекаются в точке, называемой началом координат, которую обозначим буквой O.

Теперь отметим точку A(-4;-1) и точку B(4;3) на координатной плоскости. Для этого на горизонтальной оси (ось x) от начала координат O влево отметим точку A на расстоянии 4 единиц, а вправо - точку B на расстоянии 4 единиц.

А(-4;-1) означает, что координата x точки A равна -4, а координата y равна -1. B(4;3) означает, что координата x точки B равна 4, а координата y равна 3.

Теперь соединим точки A и B отрезком, проведя линию между ними.

Чтобы найти точку пересечения отрезка AB с осью y (ось у), нужно найти ту точку, в которой отрезок пересекает ось y. Обратим внимание, что отрезок AB параллелен оси y. Это значит, что точка пересечения с осью y будет иметь координату x равную 0.

Таким образом, точка пересечения отрезка АВ с осью y будет иметь координаты (0; b), где b - некоторое число, которое нужно найти.

Для нахождения b можно воспользоваться уравнением прямой. Уравнение прямой задается в виде y = kx + b, где k - наклон прямой, а b - точка пересечения с осью y при x = 0.

Так как отрезок AB параллелен оси y, у него наклон равен 0. Это означает, что в уравнении прямой y = 0x + b коэффициент k равен 0.

Исходя из этого, уравнение прямой для отрезка AB на координатной плоскости будет иметь вид y = b.

Так как отрезок AB проходит через точку B(4;3), подставим её координаты в уравнение прямой: 3 = b.

Таким образом, точка пересечения отрезка AB с осью у имеет координаты (0; 3).