Question

срочно скорость катера по течению реки равна 32,6 км/ч а его собственная скорость 30,4 км/ ч найдите скорость течения и скорость против течения реки если можно то с пояснениями

Answer 1

Для решения этой задачи воспользуемся формулой скорости:

\[ \text{Скорость} = \text{Скорость относительно берега} \pm \text{Скорость течения реки} \]

Пусть \( V_{\text{лодки}} \) - скорость лодки относительно воды (в данном случае берега), \( V_{\text{течения}} \) - скорость течения реки. Тогда для скорости по течению реки (в направлении течения) формула будет следующей:

\[ V_{\text{по течению}} = V_{\text{лодки}} + V_{\text{течения}} \]

А для скорости против течения (в направлении против течения):

\[ V_{\text{против течения}} = V_{\text{лодки}} - V_{\text{течения}} \]

В данной задаче известны следующие данные:

\[ V_{\text{по течению}} = 32,6 \, \text{км/ч} \] \[ V_{\text{лодки}} = 30,4 \, \text{км/ч} \]

Мы ищем \( V_{\text{течения}} \) и оба направления скорости. Теперь подставим известные значения в уравнения:

1. Для скорости по течению: \[ 32,6 = 30,4 + V_{\text{течения}} \]

2. Для скорости против течения: \[ V_{\text{против течения}} = 30,4 - V_{\text{течения}} \]

Теперь решим первое уравнение относительно \( V_{\text{течения}} \):

\[ V_{\text{течения}} = 32,6 - 30,4 = 2,2 \, \text{км/ч} \]

Теперь мы знаем скорость течения реки (\( V_{\text{течения}} = 2,2 \, \text{км/ч} \)).

Теперь подставим это значение во второе уравнение для нахождения скорости против течения:

\[ V_{\text{против течения}} = 30,4 - 2,2 = 28,2 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость течения реки равна \( 2,2 \, \text{км/ч} \), а скорость против течения равна \( 28,2 \, \text{км/ч} \).