Question

Известно: а1=10, d=4, аn=50. Найдите n и Sn.

Answer 1

Даны следующие данные:

a1 = 10 (первый член последовательности) d = 4 (разность между соседними членами последовательности) an = 50 (n-ый член последовательности)

Мы хотим найти n и Sn.

Для начала, мы знаем формулу для n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d.

Подставляя известные значения, получаем: 50 = 10 + (n-1)4

Раскрываем скобки и упрощаем уравнение: 50 = 10 + 4n - 4 50 - 10 + 4 = 4n 44 = 4n

Делим обе части уравнения на 4: 11 = n

Таким образом, значение n равно 11.

Теперь найдем сумму первых n членов арифметической прогрессии (Sn). Формула для Sn выглядит следующим образом:

Sn = (n/2)(a1 + an)

Подставляя известные значения, получаем: Sn = (11/2)(10 + 50) Sn = (11/2)(60) Sn = 330

Таким образом, сумма первых 11 членов арифметической прогрессии равна 330.