Question

Значения выражения x/3 больше значения выражения (2x+6 )/4 на 1.определите, при каком значении x

Answer 1

Давайте разберем ваш запрос. У вас есть неравенство:

\[ \frac{x}{3} > \frac{2x + 6}{4} + 1 \]

Для начала упростим неравенство:

1. Умножим обе стороны на 12 (коммон-множитель знаменателей):

\[ 4x > 3(2x + 6) + 12 \]

2. Раскроем скобки:

\[ 4x > 6x + 18 + 12 \]

3. Упростим:

\[ 4x > 6x + 30 \]

4. Переносим все члены на одну сторону:

\[ 0 > 2x + 30 \]

5. Вычитаем 30 из обеих сторон:

\[ -30 > 2x \]

6. Делим на 2:

\[ -15 > x \]

Таким образом, неравенство выполняется при значениях \(x\), которые меньше -15. Таким образом, при \(x < -15\) данное неравенство будет истинным.