Question

поход Плыл 4, 5 часов против течения и 0,8 по течению реки. Какой путь прошел теплоход если его скорость против течения равна 24, 6 км ч а скорость течения 1,8км ч

Answer 1

Для решения этой задачи воспользуемся формулой движения: \( S = V \cdot t \), где \( S \) - пройденное расстояние, \( V \) - скорость, \( t \) - время.

Обозначим скорость теплохода в спокойной воде как \( V_{\text{теплохода}} \), скорость течения реки как \( V_{\text{течения}} \), и время движения как \( t \).

Сначала найдем скорость теплохода относительно воды в условиях против течения: \[ V_{\text{против течения}} = V_{\text{теплохода}} - V_{\text{течения}} \] Подставим известные значения: \[ V_{\text{против течения}} = 24.6 \, \text{км/ч} - 1.8 \, \text{км/ч} = 22.8 \, \text{км/ч} \]

Теперь можем найти расстояние, пройденное теплоходом против течения. Для этого воспользуемся формулой \( S = V \cdot t \), где \( S \) - пройденное расстояние, \( V \) - скорость, \( t \) - время. \[ S_{\text{против течения}} = V_{\text{против течения}} \cdot t \] Так как время движения против течения равно 4 часам, подставим значение: \[ S_{\text{против течения}} = 22.8 \, \text{км/ч} \cdot 4 \, \text{ч} = 91.2 \, \text{км} \]

Теперь найдем расстояние, пройденное теплоходом по течению. Аналогично, используем формулу \( S = V \cdot t \), где \( V \) - скорость, \( t \) - время. \[ S_{\text{по течению}} = (V_{\text{теплохода}} + V_{\text{течения}}) \cdot t \] Так как время движения по течению равно 5 часам, подставим значения: \[ S_{\text{по течению}} = (24.6 \, \text{км/ч} + 1.8 \, \text{км/ч}) \cdot 5 \, \text{ч} = 130.2 \, \text{км} \]

Теперь найдем общее пройденное расстояние, сложив расстояние против течения и по течению: \[ S_{\text{общее}} = S_{\text{против течения}} + S_{\text{по течению}} = 91.2 \, \text{км} + 130.2 \, \text{км} = 221.4 \, \text{км} \]

Таким образом, теплоход преодолел расстояние в 221.4 километра.