Question

В трех точках А1, А2, А3 помещены грузы m1, m2 , m3. Определите центр тяжести это системы, если А1(-5;4) А2(0;-2) А3(1;6) m1=65 m2=25 m3=15

Answer 1

Для системы из трех материальных точек A1(x1;y1), A2(x2;y2) и A3(x3;y3) центр масс будет находиться на пересечении медиан треугольника, вершинами которого как раз и будут служить указанные точки. Координаты центра масс рассчитываются по формулам:
 $x=\frac{m_1*x_1+m_2*x_2+m_3*x_3}{m1+m2+m3}\\ y=\frac{m_1*y_1+m_2*y_2+m_3*y_3}{m1+m2+m3}$
По моим расчетам
$(x;y)=(-\frac{62}{21};\frac{20}{7})$