Question

За первую неделю в магазине продали в три раза больше апельсинов, чем за третью неделю и на 250 кг больше, чем за вторую. Сколько апельсинов продали за вторую неделю, если всего было продано 800кг

Answer 1

Х -третья неделя
3х- первая неделя
3х-250 вторая неделя
х+3х+3х-250=800
7х=800+250
7х=1050
х=1050:7
х=150
3х-250 вторая неделя
150*3-250=200 кг

Answer 2

Давайте обозначим количество апельсинов, проданных за первую, вторую и третью недели как \(Х\), \(Y\) и \(Z\) соответственно. Мы знаем, что за первую неделю продали в три раза больше апельсинов, чем за третью неделю:

\[X = 3Z.\]

Также известно, что за первую неделю продали на 250 кг больше, чем за вторую неделю:

\[X = Y + 250.\]

Из условия известно, что всего было продано 800 кг апельсинов:

\[X + Y + Z = 800.\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{align*} X &= 3Z, \\ X &= Y + 250, \\ X + Y + Z &= 800. \end{align*}\]

Давайте решим эту систему. Подставим первое уравнение во второе:

\[3Z = Y + 250.\]

Теперь заменим \(X\) в третьем уравнении:

\[(3Z) + Y + Z = 800.\]

Упростим:

\[4Z + Y = 800.\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[\begin{align*} 3Z &= Y + 250, \\ 4Z + Y &= 800. \end{align*}\]

Решим их. Вычитаем первое уравнение из второго:

\[(4Z + Y) - (3Z = Y + 250) \implies Z = 550.\]

Теперь подставим \(Z\) обратно в первое уравнение:

\[3 \cdot 550 = Y + 250 \implies Y = 1650.\]

Таким образом, мы нашли \(Y = 1650\) и \(Z = 550\). Чтобы найти \(X\), подставим \(Z\) в первое уравнение:

\[X = 3 \cdot 550 = 1650.\]

Итак, количество апельсинов, проданных за вторую неделю, равно 1650 кг.