Question

Квадратный корень из произведения дроби.Квадратный корень из степени.Сформулировать правило,и привести примеры.

Answer 1

√ab = (ab)¹/₂=a¹/₂b¹/₂
(√ab)¹/₃=(a¹/₂b¹/₂)¹/₃=a¹/₆b¹/₆

Answer 2

Правила для квадратного корня из произведения дроби и для квадратного корня из степени можно сформулировать следующим образом:

1. Квадратный корень из произведения дроби: для решения данной задачи нужно выделить каждый множитель внутри корня и вычислить их отдельно. Затем полученные результаты перемножаются, а полученное произведение затем берется под корень. Формула выглядит следующим образом:

√(a/b) = √a/√b

Например, если нужно найти квадратный корень из 3/4, то сначала вычисляем корень из 3 и корень из 4: √3 = 1.732 √4 = 2

Затем перемножаем полученные результаты: 1.732 * 2 = 3.464

Таким образом, квадратный корень из 3/4 равен примерно 3.464.

2. Квадратный корень из степени: для решения данной задачи нужно извлечь квадратный корень из основания степени, а затем разделить показатель степени на 2. Формула выглядит следующим образом:

√(a^n) = a^(n/2)

Например, если нужно найти квадратный корень из 5^4, то сначала извлекаем квадратный корень из 5: √5 ≈ 2.236

Затем делим показатель степени на 2 и возводим основание в полученную степень: 4/2 = 2 5^2 = 25

Таким образом, квадратный корень из 5^4 равен 25.