Question

Сколько в зоопарке зверей и сколько птиц, если у них вместе 6000 ног и 2500 голов помогите решить задачу уравнением

Answer 1

пусть звери - х , птицы - у

х+у=2500

4х+2у=6000

выразим у через уравнение :

у=2500-х

подставим во второе уравнение :

4х+2*(2500-х) = 6000

раскроем скобки :

4х+2500*2-2х=4х+5000-2х=6000

привести подобные члены :

(4-2)х+5000=6000

2х+5000=6000

перенести постоянную в правую часть и сменить её знак :

2х=6000-5000

далее решаем :

2х=1000

разделить обе части на 2 :

х=500

итак зверей у нас 500 , далее подставляем 500 вместо  Х на первое уравнение :

500+у =2500

несложно догадаться что птиц у нас 2000 но мы решаем дальше , перенесём коэффициент (числа , то есть не х и не у ) в право :

у =2500-500=2000

Ответ : 500-зверей , 2000-птиц

Answer 2

Пусть в зоопарке х зверей, тогда птиц (2 500 - х). У зверей по 4 ноги, у птиц по 2 ноги.

Составим уравнение по условию задачи и решим его:

4 * х + 2 * (2 500 - х) = 6 000

4х + 5 000 - 2х = 6 000

4х - 2х = 6 000 - 5 000

2х = 1 000

х = 1 000 : 2

х = 500 - звери

2 500 - 500 = 2 000 - птицы

Ответ: в зоопарке 500 зверей и 2 000 птиц.

Answer 3

Пусть x - количество зверей в зоопарке, а y - количество птиц.

У зверей каждый имеет 4 ноги, а у птиц - 2 ноги. Таким образом, у зверей будет 4x ног, а у птиц - 2y ног.

Из условия задачи известно, что у зверей и птиц вместе 6000 ног. Поэтому у нас есть уравнение:

4x + 2y = 6000 (1)

Также известно, что у зверей и птиц вместе 2500 голов. Поэтому у нас есть второе уравнение:

x + y = 2500 (2)

Теперь решим эту систему уравнений методом подстановки. Разрешим в (2) x относительно y:

x = 2500 - y

Подставим это выражение для x в (1):

4(2500 - y) + 2y = 6000

Раскроем скобки:

10000 - 4y + 2y = 6000

Соберем все y в одну сторону:

-2y = 6000 - 10000

-2y = -4000

Разделим обе части на -2:

y = -4000 / -2

y = 2000

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в (2):

x + 2000 = 2500

x = 2500 - 2000

x = 500

Итак, в зоопарке 500 зверей и 2000 птиц.