Question

Катер за 3 часа по озеру и за 4,5 часа против течения реки проплывает такое же расстояние. Собственная скорость катера 35км/ч. Найдите скорость течения реки

Answer 1

Ответ:

11 2/3 км/ч

Пошаговое объяснение:

Расстояние, которое проплывает катер, равно 35*3 = 105 км.

Против течения такое расстояние, согласно условию, катер проходит за 4,5 часа, значит, его скорость равна 105:4,5 = 23 1/3 км/ч.

Тогда скорость течения реки равна 35 - 23 1/3 = 11 2/3 км/ч.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти скорость течения реки. Дано, что катер проплывает одно и то же расстояние за 3 часа по озеру и за 4,5 часа против течения реки. Собственная скорость катера составляет 35 км/ч.

Давайте обозначим скорость течения реки как v. Тогда мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени: расстояние = скорость * время.

По условию задачи, катер проплывает одно и то же расстояние в обоих случаях. Пусть это расстояние равно d.

Тогда, когда катер плывет по озеру, его скорость будет равна сумме скорости катера и скорости течения реки, так как течение реки не влияет на движение катера в этом случае. Мы можем записать это следующим образом:

35 + v = d/3 (1)

Когда катер плывет против течения реки, его скорость будет равна разности скорости катера и скорости течения реки, так как течение реки замедляет движение катера. Мы можем записать это следующим образом:

35 - v = d/4.5 (2)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (d и v). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение скорости течения реки.

Решение:

Используя уравнения (1) и (2), мы можем решить систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения (1) мы можем выразить d через v:

d = (35 + v) * 3 (3)

Подставим это значение d в уравнение (2):

(35 - v) = ((35 + v) * 3) / 4.5 (4)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно v.

Раскроем скобки в уравнении (4):

35 - v = (105 + 3v) / 4.5

Умножим обе части уравнения на 4.5, чтобы избавиться от дробей:

4.5 * (35 - v) = 105 + 3v

Раскроем скобки:

157.5 - 4.5v = 105 + 3v

Сгруппируем переменные v:

-4.5v - 3v = 105 - 157.5

-7.5v = -52.5

Разделим обе части уравнения на -7.5:

v = -52.5 / -7.5

v = 7

Таким образом, скорость течения реки составляет 7 км/ч.

Проверим это значение, подставив его в уравнение (1):

35 + 7 = d/3

42 = d/3

Умножим обе части уравнения на 3:

126 = d

Таким образом, расстояние, которое катер проплывает, равно 126 км.

Итак, скорость течения реки составляет 7 км/ч.