Question

В 18 часов 10 минут Коля начал догонять Серёжу, который двигался со скоростью 100 м/мин.В этот момент расстояние между ними было 1\2 км. На сколько Коля должен увеличить свою скорость, если он хочет догнать Серёжу через 10 мин?

Answer 1

1)100*10=1000(м)- пробежит Сережа за 10 минут
Но так как расстояние между мальчиками было 1/2км=500м, то Коле надо за 10 минут пробежать:
2) 1000+500=1500(м)
3) 1500:10=150(м/мин)- дожна быть скорость у Коли.


А какая у Коли начальная скорость? Он НАЧАЛ догонять, это значит, что он стоял, а это значит, что его скорость была  0км/час, а 150-0=150(м/мин). Сдесь не спрашивается, на сколько скорость Коли должна быть больше скорости Сережи, чтобы 150-100=50(м/мин).

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Пусть \( t \) - время в минутах, прошедшее с момента начала движения Коли. Так как Коля начал догонять Серёжу через 18 часов 10 минут (или 1090 минут), то у нас есть уравнение:

\[ t = 1090 \]

Также известно, что Серёжа двигается со скоростью 100 м/мин, и расстояние между ними в начальный момент времени равно 0.5 км (или 500 м). Таким образом, расстояние между Колей и Серёжей в момент времени \( t \) можно выразить как:

\[ \text{Расстояние} = 500 + 100t \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ t = 1090 \]

\[ \text{Расстояние} = 500 + 100t \]

Чтобы найти момент времени, когда Коля догонит Серёжу, мы подставим \( t \) из первого уравнения во второе:

\[ \text{Расстояние} = 500 + 100 \times 1090 \]

Теперь мы можем решить это уравнение:

\[ \text{Расстояние} = 500 + 109000 \]

\[ \text{Расстояние} = 109500 \]

Таким образом, расстояние между ними через 1090 минут составит 109500 метров (или 109.5 км). Теперь, если Коля хочет догнать Серёжу через 10 минут, он должен сократить это расстояние. Скорость Коли можно выразить как изменение расстояния за единицу времени. Пусть \( V_k \) - скорость Коли в м/мин, тогда:

\[ V_k = \frac{\text{Расстояние}}{t} \]

Подставим значения:

\[ V_k = \frac{109500}{1090} \]

\[ V_k \approx 100 \, \text{м/мин} \]

Теперь, чтобы найти, насколько Коля должен увеличить свою скорость, чтобы догнать Серёжу через 10 минут, мы вычтем скорость Серёжи из скорости Коли:

\[ \Delta V = V_k - V_c \]

Поскольку скорость Серёжи равна 100 м/мин, получим:

\[ \Delta V = 100 - 100 \]

\[ \Delta V = 0 \]

Таким образом, Коля не должен увеличивать свою скорость, так как он уже движется со скоростью, достаточной для догоняния Серёжи через 10 минут.