Question

Сума квадратів цифр двоцифрового числа дорівнює 41,а саме число на 45 більше за суму його цифр.Знайдыть це число

Answer 1

Запишем двухзначное число в виде - AB. Два неизвестных - А и В.
Тогда запишем задачу.
1) A² + B² = 41
2) A + B + 45 = 10*A + B
Упрощаем 2)
3) 9*А = 45
3а) А= 45:9 = 5 - число десятков
Подставили в ур. 1)
4) В² = 41 - А² = 41 - 25 = 16
4а) В = √16 = 4 - число единиц.
ОТВЕТ: Число 54.
 

Answer 2

Позначимо число, яке шукаємо, як AB, де A і B - його цифри.

За умовою задачі, сума квадратів цифр числа AB дорівнює 41:

A^2 + B^2 = 41

Також, число AB на 45 більше за суму його цифр:

AB = A + B + 45

Залишимо в другому рівнянні лише цифри:

10A + B = A + B + 45

Виразимо A через B:

9A = 45 A = 5

Підставимо значення A в перше рівняння:

5^2 + B^2 = 41 25 + B^2 = 41 B^2 = 16 B = 4 або B = -4

Отже, можливі два числа, які задовольняють умові задачі, це 54 та 14.