Question

Записать уравнение окружности,проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А. В(3,4) А-вершина параболы у^2=(x+7) / 4

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Уравнение окружности можно записать в виде:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Из условия задачи известно, что центр окружности находится в точке А, а вершина параболы имеет координаты В(3,4). Значит, координаты центра окружности совпадают с координатами точки А, то есть (h, k) = (3, 4).

Теперь нам нужно найти радиус окружности. Для этого можно использовать расстояние между центром окружности и вершиной параболы. Расстояние между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) можно найти по формуле:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

В нашем случае:

d = √((3 - (-7))^2 + (4 - 0)^2) = √(10^2 + 4^2) = √(100 + 16) = √116

Таким образом, радиус окружности r = √116.

Итак, уравнение окружности, проходящей через точку В(3,4) и имеющей центр в точке А(3,4), будет иметь вид:

(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = (√116)^2

(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 116