Question

Решите уравнение x+2 6/13-1 1/39=2 3/13+3 2/13

Answer 1

2 6/13-1 1/39=1 18/39-1/39=1 17/39
2 3/13+ 3 2/13=5 5/13
х+1 17/39=5 5/13
х=5 5/13-1 17/39=4 15/39-17/39=3 37/39
х=3 37/39

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. Уравнение выглядит следующим образом:

\[x + \frac{6}{13} - 1 + \frac{1}{39} = 2 + \frac{3}{13} + 3 + \frac{2}{13}\]

Сначала объединим дроби в выражении справа от знака равенства:

\[2 + \frac{3}{13} + 3 + \frac{2}{13} = 5 + \frac{5}{13}\]

Теперь уравнение принимает вид:

\[x + \frac{6}{13} - 1 + \frac{1}{39} = 5 + \frac{5}{13}\]

Теперь сгруппируем все дроби в левой части уравнения:

\[\left(x + \frac{6}{13}\right) - 1 + \frac{1}{39} = 5 + \frac{5}{13}\]

Объединим числовые части:

\[x + \frac{6}{13} - 1 + \frac{1}{39} = \frac{64}{13}\]

Теперь сложим числовую часть в левой части:

\[x + \frac{6}{13} - 1 + \frac{1}{39} = \frac{64}{13}\]

\[x + \frac{6}{13} - \frac{13}{13} + \frac{1}{39} = \frac{64}{13}\]

\[x - \frac{7}{13} + \frac{1}{39} = \frac{64}{13}\]

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 39:

\[39x - \frac{7 \cdot 3}{13 \cdot 3} + \frac{1}{39} \cdot \frac{13}{13} = \frac{64 \cdot 3}{13 \cdot 3}\]

\[39x - \frac{21}{39} + \frac{13}{39} = \frac{192}{39}\]

Теперь сложим числовую часть в левой части:

\[39x - \frac{21}{39} + \frac{13}{39} = \frac{192}{39}\]

\[39x - \frac{8}{39} = \frac{192}{39}\]

Теперь добавим \(\frac{8}{39}\) к обеим сторонам уравнения:

\[39x - \frac{8}{39} + \frac{8}{39} = \frac{192}{39} + \frac{8}{39}\]

\[39x = \frac{200}{39}\]

Теперь разделим обе стороны на 39:

\[x = \frac{200}{39 \cdot 39}\]

Таким образом, решение уравнения \(x + \frac{6}{13} - 1 + \frac{1}{39} = 2 + \frac{3}{13} + 3 + \frac{2}{13}\) равно \(\frac{200}{1521}\).