Question

Вычислить площадь плоской фигуры,ограниченной заданными линиями.Сделать чертеж. y=-2x в кубе;x=1;y=2

Answer 1

-2x³=2

x³=-1

x=-1

 

во́т как надо

Answer 2

Для вычисления площади плоской фигуры, ограниченной заданными линиями, необходимо найти точки их пересечения и построить на координатной плоскости. Затем можно использовать геометрические методы для определения площади фигуры.

Итак, даны две линии:

1) y = -2x в кубе 2) x = 1, y = 2

Для начала найдем точку пересечения этих линий. Подставим значение x = 1 в уравнение первой линии:

y = -2 * 1 y = -2

Таким образом, точка пересечения линий имеет координаты (1, -2).

Теперь построим эти линии на координатной плоскости:

Линия y = -2x в кубе представляет собой прямую, проходящую через начало координат (0,0) и имеющую угол наклона -2. Отметим точку (1, -2).

Линия x = 1 - это вертикальная прямая, проходящая через точку (1, 0) и параллельная оси y.

Теперь, чтобы найти площадь фигуры, образованной этими линиями, нужно найти площадь треугольника, образованного точкой пересечения линий (1, -2), точкой (1, 0) на линии x = 1 и точкой (0, 0) на оси x.

Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу площади треугольника: S = 1/2 * base * height, где base - основание треугольника, а height - высота треугольника.

В данном случае, основание треугольника равно расстоянию между точками (1, 0) и (0, 0), то есть 1 - 0 = 1.

Высоту треугольника можно найти, вычислив расстояние между точками (1, -2) и (1, 0). По теореме Пифагора: height = sqrt((1 - 1)^2 + (-2 - 0)^2) = sqrt(0 + 4) = sqrt(4) = 2.

Теперь, подставив значения в формулу площади треугольника, получим:

S = 1/2 * 1 * 2 = 1.

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y = -2x в кубе, x = 1 и y = 2, равна 1 квадратному единице.