Question

Туристы были в походе три дня. В первый день они прошли 9,8 км, что составило 35% всего расстояния. Во второй день туристы прошли 5/8 пути, которого совершили в третий день. Сколько км туристы прошли во 2-ой и 3-ий день? У меня получилось : 11,2 и 7, хочу сверить ответы:з

Answer 1

Х - туристы прошли в третий день  . Тогда во второй день туристы прошли путь равный  5/8 *х  или 0,625 х . из условия задачи на второй и третий день остается пройти 9,8 /35*100*(100-35)/100 =9,8/35*100*65/100 = 18,2 км
0,625х + х = 18,2        1,625х = 18,2   х = 11,2 км - прошли туристы в третий день .
Тогда во второй день они прошли 11,2 * 0,625 = 7,0 км

Answer 2

Давайте разберемся вместе. Обозначим общее расстояние, которое туристы прошли, за \( D \).

1. В первый день туристы прошли 35% от всего расстояния, что составляет 9,8 км. Мы можем записать это уравнение следующим образом: \[ 0.35 \cdot D = 9.8 \]

2. Во второй день туристы прошли \( \frac{5}{8} \) от оставшегося расстояния. Поскольку в первый день они прошли 35%, осталось \( 65\% \) от общего расстояния. Мы можем записать это уравнение: \[ 0.65 \cdot D \cdot \frac{5}{8} = \text{расстояние во второй день} \]

3. В третий день туристы прошли \( 1 - \frac{5}{8} \) от оставшегося расстояния: \[ 0.65 \cdot D \cdot \left(1 - \frac{5}{8}\right) = \text{расстояние в третий день} \]

Теперь давайте решим систему уравнений. Сначала решим первое уравнение: \[ 0.35 \cdot D = 9.8 \]

\[ D = \frac{9.8}{0.35} \]

\[ D \approx 28 \]

Теперь подставим это значение общего расстояния в уравнения для второго и третьего дня:

\[ 0.65 \cdot 28 \cdot \frac{5}{8} \approx 11.2 \] - расстояние во второй день

\[ 0.65 \cdot 28 \cdot \left(1 - \frac{5}{8}\right) \approx 7 \] - расстояние в третий день

Таким образом, ваш ответ для второго и третьего дня верен: 11.2 км и 7 км соответственно.