Question

В 5а классе,состоящем из 27 человек,средний возраст учащихся равен 11 годам.а в 10б классе,состоящем из 18 человек,средний возраст учащихся равен 16 годам.какой средний возраст учащихся в этих двух классах?

Answer 1

$27*11=297 \\ 18*16=288 \\ \\ \frac{297+288}{45} = \frac{585}{45} =13$

Ответ: а) 13

Answer 2

Для нахождения среднего возраста учащихся в обоих классах нужно использовать взвешенное среднее, учитывая количество учащихся в каждом классе.

Пусть \( n_1 \) - количество учащихся в 5А классе, \( n_2 \) - количество учащихся в 10Б классе, \( \bar{X}_1 \) - средний возраст в 5А классе, \( \bar{X}_2 \) - средний возраст в 10Б классе.

Известно, что:

\[ n_1 = 27, \quad n_2 = 18, \quad \bar{X}_1 = 11, \quad \bar{X}_2 = 16. \]

Тогда средний возраст \( \bar{X} \) для обоих классов можно найти по формуле:

\[ \bar{X} = \frac{n_1 \cdot \bar{X}_1 + n_2 \cdot \bar{X}_2}{n_1 + n_2}. \]

Подставляем известные значения:

\[ \bar{X} = \frac{27 \cdot 11 + 18 \cdot 16}{27 + 18} = \frac{297 + 288}{45} = \frac{585}{45} = 13. \]

Таким образом, средний возраст учащихся в обоих классах равен 13 годам.