Question

Поезд задержался на станции на 12 минут дольше запланированного времени.Затем поезд увеличил свою скорость на 15км/ч, благодаря чему через 60км он наверстал упущенное время. Найдите скорость поезда по расписанию.

Answer 1

Обозначим:
х - скорость поезда
т - время которое он потратил в пути за 60 км
Составим уравнение:
х * т = х * т + 15 * т - х * 0,2 - 3
х² + 15 х - 4500 = 0х
х(х + 15) = 4500
х = 60
Ответ: 60 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость поезда по расписанию как \( V \) (в км/ч). Поезд задержался на 12 минут (или 0,2 часа), затем увеличил свою скорость на 15 км/ч. После этого он прошел 60 км. Мы можем использовать уравнение времени, чтобы решить эту задачу.

1. Задержка на станции: Время задержки на станции равно 12 минут (или 0,2 часа). Расстояние, пройденное за это время, равно \(0.2 \cdot V\).

2. Увеличение скорости: Скорость увеличилась на 15 км/ч, так что новая скорость равна \(V + 15\).

3. Наверстывание времени: Поезд прошел 60 км, чтобы наверстать упущенное время. Используем формулу времени: \( \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \).

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ \begin{align*} &\text{Время задержки} + \text{Время увеличенной скорости} = \text{Время наверстывания времени} \\ &0.2 + \frac{60}{V + 15} = \frac{60}{V} \end{align*} \]

Решив это уравнение, мы найдем скорость поезда по расписанию \( V \). Однако, учтем, что на практике у поездов могут быть различные факторы задержек, и решение может быть чувствительным к точности предоставленных данных.