Question

На графике дробно-линейной функции y=(14x-42)/(7x+1) найдите точки с целочисленными координатами.

Answer 1

решала просто подстановкой принимая сначала х за 0, потом у за 0

целочисленные координаты : (0;-42) и (3;0)

Answer 2

Решение:

Для нахождения точек с целочисленными координатами на графике дробно-линейной функции y = (14x - 42)/(7x + 1), мы должны найти значения x, при которых y будет целым числом.

Для этого, мы можем рассмотреть различные значения x и проверить, являются ли соответствующие значения y целыми числами.

Начнем с того, что заметим, что функция имеет вертикальную асимптоту при x = -1, так как знаменатель (7x + 1) обращается в ноль при этом значении x. Поэтому, мы исключаем x = -1 из нашего рассмотрения.

Теперь, давайте рассмотрим несколько значений x и найдем соответствующие значения y:

1. При x = 0: y = (14(0) - 42)/(7(0) + 1) = -42/1 = -42. Точка (0, -42).

2. При x = 1: y = (14(1) - 42)/(7(1) + 1) = -28/8 = -7/2. Точка (1, -7/2).

3. При x = 2: y = (14(2) - 42)/(7(2) + 1) = -14/15. Точка (2, -14/15).

4. При x = 3: y = (14(3) - 42)/(7(3) + 1) = 0. Точка (3, 0).

5. При x = 4: y = (14(4) - 42)/(7(4) + 1) = 14/29. Точка (4, 14/29).

Таким образом, точки с целочисленными координатами на графике дробно-линейной функции y = (14x - 42)/(7x + 1) - это (0, -42) и (3, 0).