Question

Знайти область визначення функціїУ=1-8х поделить на корень х2-5х+6Знаменик под корнем.Пожалуйста помогите решить!! Пунктов дам скока нада потом.

Answer 1

y = (1-8x)/(sqrt(x^2-5x+6))

 

1-8x=0

8x=1

x=1/8

 

sqrt(x^2-5x+6) не равен 0

x^2-5x+6 не равен 0

x не равен 2

x не равен 3

Answer 2

Для нахождения области определения функции U = (1 - 8x) / √(x^2 - 5x + 6), мы должны учесть два фактора: деление на ноль и корень из отрицательного числа.

Деление на ноль

В данном случае, функция U будет неопределена, если знаменатель равен нулю. То есть, x^2 - 5x + 6 = 0. Чтобы найти значения x, при которых знаменатель равен нулю, мы можем решить квадратное уравнение.

Корень из отрицательного числа

Функция U будет неопределена, если под корнем находится отрицательное число. То есть, x^2 - 5x + 6 < 0. Чтобы найти значения x, при которых под корнем находится отрицательное число, мы можем решить квадратное неравенство.

Давайте решим эти два случая по очереди.

Решение деления на ноль

Решим уравнение x^2 - 5x + 6 = 0. Мы можем факторизовать его или использовать квадратное уравнение.

Факторизация: (x - 2)(x - 3) = 0

Отсюда получаем два значения x: x = 2 и x = 3.

Решение корня из отрицательного числа

Решим неравенство x^2 - 5x + 6 < 0. Мы можем использовать факторизацию или график функции.

Факторизация: (x - 2)(x - 3) < 0

Отсюда получаем интервалы, где неравенство выполняется: 2 < x < 3.

Область определения функции

Теперь, чтобы найти область определения функции U = (1 - 8x) / √(x^2 - 5x + 6), мы должны исключить значения x, при которых знаменатель равен нулю или под корнем находится отрицательное число.

Исключая значения x = 2 и x = 3 из области определения, исключая интервал 2 < x < 3 из области определения, мы получаем область определения функции U.

Область определения функции U

Область определения функции U = (-∞, 2) ∪ (2, 3) ∪ (3, +∞)

Пожалуйста, дайте знать, если у вас есть еще вопросы или если что-то не ясно!