Question

Первая слева цифра шестизначного числа равна 1. Если ее переставить на место единиц, то число увеличится в 3 раза. Найти эти числа

Answer 1

Скорее всего это число: 142857

Answer 2

Представим заданное шестизначное число в виде abcdef, где a, b, c, d, e и f - цифры, представляющие разряды числа. Условие гласит, что первая слева цифра равна 1, то есть a = 1.

Если поменять местами a и b, получится число bacdef. Условие также гласит, что число увеличивается в 3 раза, если поменять местами первую и вторую цифры. Таким образом, у нас есть уравнение:

3 * (10b + a) = 100000 + 10000c + 1000d + 100e + 10f

Подставим значение a = 1:

3 * (10b + 1) = 100000 + 10000c + 1000d + 100e + 10f

Раскроем скобки:

30b + 3 = 100000 + 10000c + 1000d + 100e + 10f

Выразим f из уравнения, вычитая остальные слагаемые:

10f = 30b + 3 - 100000 - 10000c - 1000d - 100e

10f = 30b - 99997 - 10000c - 1000d - 100e

Так как f - цифра, то 10f - это число, оканчивающееся на 0. Следовательно, 30b - 99997 - 10000c - 1000d - 100e должно быть кратно 10.

99997 - 30b должно быть кратно 10. Самое близкое кратное 10 число, которое меньше 99997, - это 99990. Таким образом:

99997 - 30b = 99990

Решив это уравнение, получаем:

-30b = -7

b = 7/30

Так как b должно быть целым числом, это не возможно. Следовательно, решения задачи с такими условиями нет.

Пожалуйста, проверьте условия задачи и уточните, если что-то было неправильно понято или упущено.