Question

Доску распилили на 2 части, длины оторых относятся как 7 / 4. Найдите отношение большей части доски к длине всей доски.

Answer 1

7+4 =11

отношение=7

                   11
                                                           

Answer 2

Давайте обозначим длину всей доски за \(D\). По условию задачи, доску распилили на две части, и длины этих частей относятся как \(7 : 4\).

Пусть \(x\) - длина большей части доски, и тогда длина меньшей части будет \(D - x\).

Согласно условию, отношение длин двух частей равно \(7 : 4\). Математически это можно записать следующим образом:

\[ \frac{x}{D - x} = \frac{7}{4} \]

Теперь решим этот уравнение относительно \(x\):

\[ 4x = 7(D - x) \]

Раскроем скобки:

\[ 4x = 7D - 7x \]

Переносим все \(x\) на одну сторону:

\[ 4x + 7x = 7D \]

Складываем коэффициенты при \(x\):

\[ 11x = 7D \]

Теперь делим обе стороны на 11, чтобы найти \(x\):

\[ x = \frac{7D}{11} \]

Таким образом, длина большей части доски равна \(\frac{7D}{11}\). Теперь, чтобы найти отношение этой длины к длине всей доски \(D\), делим \(x\) на \(D\):

\[ \text{Отношение} = \frac{\frac{7D}{11}}{D} = \frac{7}{11} \]

Итак, отношение большей части доски к длине всей доски равно \(\frac{7}{11}\).