Question

Найдите значение многочлена Р(х)=х^3+6*х^2+12*х+19 при х= −2 −корень третьей степени из 11 .

Answer 1

/////////// ////////////// //////////

Answer 2

Для нахождения значения многочлена Р(х) при заданном значении х, в данном случае х = -∛11, мы должны подставить это значение вместо x в многочлен и вычислить результат. Давайте рассмотрим каждый член многочлена по отдельности и выполним подстановку.

Многочлен Р(х) = х^3 + 6х^2 + 12х + 19

Заменяем каждое вхождение х на -∛11:

Р(-∛11) = (-∛11)^3 + 6(-∛11)^2 + 12(-∛11) + 19

Теперь вычислим каждый член многочлена:

(-∛11)^3 = -11^(3/3) = -11^1 = -11

6(-∛11)^2 = 6 * 11^(2/3) = 6 * 11^(2/3) = 6 * 11^(2/3) * 11^(1/3) = 6 * 11^(2/3 + 1/3) = 6 * 11^(3/3) = 6 * 11 = 66

12(-∛11) = 12 * -∛11 = -12∛11

Теперь сложим все полученные значения:

Р(-∛11) = -11 + 66 - 12∛11 + 19

Упростим выражение:

Р(-∛11) = 74 - 12∛11

Таким образом, значение многочлена Р(х) при х = -∛11 равно 74 - 12∛11.