Question

За три дня путешественникипрошли 60 км.Сколько километров они проплыли в каждый день,если 3/4 пути,пройденного в первый день,равны 1/2 пути,пройденного во второй день,и 60% пути, пройденного в третий день?

Answer 1

Пусть за I день путешественники проплыли x км, за II - y км, за III - z км. Из условия составим следующие равенства:
$x+y+z=60 \\ 0.75x=0.5y \\ 0.75x=0.6z$
Выразим y и z:
$y= \frac{0.75x}{0.5} = 1.5x \\ z= \frac{0.75x}{0.6} =1.25x$
Подставим в первое равенство:
$x+1.5x+1.25x=60 \\ 3.75x=60 \\ x= \frac{60}{3.75} \\ x=16$
Мы нашли в первый день, теперь, зная, как получить данные о втором и третьем, подставим:
$y=1.5*16=24 \\ z=1.25*16=20$

Ответ: В I день - 16 км, во II - 24 км, в III - 20 км.

Answer 2

Пусть в первый день путешественники проплыли x км. Тогда во второй день они проплыли 3/4 пути от x, то есть (3/4)x км. А в третий день они проплыли 60% пути, то есть (60/100)x км, или 3/5 пути от x, то есть (3/5)x км. Суммируя все пройденные расстояния, получаем уравнение: x + (3/4)x + (3/5)x = 60. Для удобства решения умножим все члены уравнения на 20, чтобы избавиться от знаменателей: 20x + 15x + 12x = 1200. Суммируя все члены, получаем: 47x = 1200. Делим обе части уравнения на 47: x = 1200 / 47 ≈ 25.53. Таким образом, в первый день путешественники проплыли около 25.53 км. Во второй день они проплыли 3/4 пути от этого расстояния, то есть (3/4)(25.53) ≈ 19.15 км. А в третий день они проплыли 60% пути, то есть (60/100)(25.53) ≈ 15.32 км. Итак, путешественники проплыли около 25.53 км в первый день, 19.15 км во второй день и 15.32 км в третий день.