Question

Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH-5 и HD-30 Диагональ параллелограмма BD равна 78 Найдите площадь параллелограмма

Answer 1

Треугольник, BDH, образованный высотой BH и диагональю BD, прямоугольный (угол H=90 градусов, т.к. BH - высота), следовательно, по теореме Пифагора, BH^2+HD^2=BD^2.
Решаем уравнение - где x - BH
x^2+30^2=78^
x^2=6084-900
x^2=5184
x=72
Формула площади параллелограмма - S=ah, где h - высота, а - сторона, к которой она проведена. BH у нас высота, а AD - сторона к которой она проведена. Вычисляем площадь - S=72*35=2520

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для нахождения площади параллелограмма, которая составляет S = a * h, где a - длина основания, а h - высота.

Для начала, нам нужно найти длину основания параллелограмма. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ADH:

AH = 5 HD = 30

Мы можем найти длину основания AD, используя теорему Пифагора:

AD = √(AH² + HD²) = √(5² + 30²) = √(25 + 900) = √925 ≈ 30.41

Теперь у нас есть длина основания AD и длина диагонали BD. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты BH:

BD = 78 AD = 30.41

Мы можем найти высоту BH, используя теорему Пифагора:

BH = √(BD² - AD²) = √(78² - 30.41²) = √(6084 - 924.48) = √5159.52 ≈ 71.83

Теперь у нас есть длина основания AD и высота BH. Мы можем найти площадь параллелограмма, используя формулу S = a * h:

S = AD * BH = 30.41 * 71.83 ≈ 2189.98

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD составляет примерно 2189.98 квадратных единиц.