Question

Последовательность аn геометрическая прогрессия. Найдите S6 если a1=0,2, q=2

Answer 1

A1=0.2      g=2    S6=?
S6=(b1·( g^n-1)\(g-1)    b=a  0,2  по условию
S6=(0.2·(2^6-1)\(2-1)=0.2·63=12.6

Answer 2

Для начала, давайте определим формулу общего члена геометрической прогрессии (ГП), где \(a_1\) - первый член прогрессии, \(q\) - множитель прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии.

Формула общего члена геометрической прогрессии: \[a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\]

Теперь, учитывая, что \(a_1 = 0.2\) и \(q = 2\), мы можем найти шестой член геометрической прогрессии, \(S_6\), используя данную формулу.

Нахождение \(S_6\) (шестого члена геометрической прогрессии):

Мы знаем, что \(a_1 = 0.2\), \(q = 2\) и \(n = 6\). Подставим эти значения в формулу общего члена геометрической прогрессии: \[a_6 = 0.2 \cdot 2^{6-1}\] \[a_6 = 0.2 \cdot 2^5\] \[a_6 = 0.2 \cdot 32\] \[a_6 = 6.4\]

Таким образом, шестой член геометрической прогрессии \(S_6\) равен 6.4.