Question

Какие предпоследние цифры могут быть у степеней тройки (степень больше или равна 3)?

Answer 1

Пусть степень равна:
3:3^3=27
4:3^4=81
5:3^5=243
6:3^6=...29
7:3^7=....87
8:3^8=....61
9:3^9=.....83
10:3^10=......49
11:3^11=....47
12:3^12=.....41
13:3^13=....23
14:3^14=......69
15:3^15=......07
16:3^16=....21
17:3^17=....63
18:3^18=....89
19:3^19=....67
20:3^20=....01
21:3^21=.....03
22:3^22=....09
23:3^23=.....27
......
Две последние цифры снова стали 27, значит дальше продолжать нет смысла, так как цифры будут повторяться, таким образом предпоследней цифрой, могут быть цифры:0,2,4,6,8.
Ответ:0,2,4,6,8.

Answer 2

При возведении числа в степень тройки, предпоследние цифры могут быть следующими:

1. При возведении в степень 3, предпоследняя цифра будет 7. Например, 3^3 = 27.

2. При возведении в степень 4, предпоследняя цифра будет 1. Например, 3^4 = 81.

3. При возведении в степень 5, предпоследняя цифра будет 3. Например, 3^5 = 243.

4. При возведении в степень 6, предпоследняя цифра будет 9. Например, 3^6 = 729.

5. При возведении в степень 7, предпоследняя цифра будет 7. Например, 3^7 = 2187.

6. При возведении в степень 8, предпоследняя цифра будет 1. Например, 3^8 = 6561.

7. При возведении в степень 9, предпоследняя цифра будет 3. Например, 3^9 = 19683.

8. При возведении в степень 10, предпоследняя цифра будет 9. Например, 3^10 = 59049.

Таким образом, предпоследние цифры у степеней тройки (степень больше или равна 3) будут чередоваться между 7, 1, 3 и 9.