Question

Событие в появляется с вероятностью 0,5. Найти вероятность того, что наступит событие в 4 раза в 11 испытаниях

Answer 1

Четыре раза наступит, а 11-4 = 7 раз - не наступит.
Вероятность "ДА" - p = 0.5.
Вероятность "НЕТ" - q = 1 - p = 0.5
Вероятность события Р(В) = p⁴* q⁷ = 0.5⁴ * 0.5⁷ = 0.5¹¹= 0.00048828 - ОТВЕТ
Комментарий - это только для именно случая - 4*"ДА"и 7*"НЕТ".
В реальности будут и другие варианты.

Answer 2

Событие B появляется с вероятностью 0,5. Найти вероятность того, что наступит событие B 4 раза в 11 испытаниях.

Для решения этой задачи можно использовать формулу Бернулли, которая позволяет находить вероятность того, что при n независимых испытаниях событие A произойдет ровно k раз. Событие A - это появление события B, а событие A¯ - это отсутствие события B. Формула Бернулли имеет вид:

Pn(k) = Cnk * p^k * q^(n-k)

Где Cnk - это число сочетаний из n по k, p - это вероятность события A, q - это вероятность события A¯, равная 1 - p.

В нашем случае n = 11, k = 4, p = 0,5, q = 0,5. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

P11(4) = C11,4 * 0,5^4 * 0,5^(11-4) = 330 * 0,0625 * 0,0078125 = 0,1611328125

Ответ: вероятность того, что наступит событие B 4 раза в 11 испытаниях равна 0,1611328125.