Question

В правительстве 20 министров. По крайней мере один из них честен. Из любых двух хотя бы один продажен. Сколько честных министров? Срочно!!! СПС

Answer 1

В самом тексте задания дан ответ - честен один министр.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Ваш вопрос - сколько честных министров в правительстве из 20 человек, если по крайней мере один из них честен, а из любых двух хотя бы один продажен.

Ответ - в правительстве только один честный министр.

Решение - пусть в правительстве есть n честных министров, где n >= 1. Тогда количество пар министров, в которых хотя бы один продажен, равно C(20, 2) - C(n, 2), где C(k, m) - это число сочетаний из k по m. Это потому, что из всех возможных пар министров (C(20, 2)) мы вычитаем те пары, в которых оба честные (C(n, 2)).

Теперь, по условию задачи, это количество должно быть равно C(20, 2), то есть все пары министров должны содержать хотя бы одного продажного. Это возможно только при n = 1, так как при n > 1 мы получаем отрицательное число. Значит, в правительстве только один честный министр.

Надеюсь, это поможет вам. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.