Question

Помогите пожалуйста решить задачу с условием пусть х. Скорость одного конькобежца на 2м/с больше скорости другого. Если второй начнет движение на 20 с. раньше первого,то первый, стартуя с того же места,что и второй,догонит его через 80с. Определите скорости спортсменов.

Answer 1

Х м/с - скорость ІІ
(х+2)м/с - скорость І
20х м - проедет за 20с  ІІ конькобежец
2м/с - скорость сближения
20х/2=80
20х=160
х=8(м/с) - скорость ІІ конькобежца
8+2=10(м/с) - скорость  І конькобежца                                             

Answer 2

Задача о скорости конькобежцев

Дано: - Скорость первого конькобежца на 2 м/с больше скорости второго. - Второй конькобежец начинает движение на 20 секунд раньше первого. - Первый конькобежец догоняет второго через 80 секунд.

Нужно определить скорости спортсменов.

Решение:

Пусть v1 - скорость первого конькобежца, v2 - скорость второго конькобежца.

Из условия задачи известно, что скорость первого конькобежца на 2 м/с больше скорости второго:

v1 = v2 + 2 .

Также известно, что второй конькобежец начинает движение на 20 секунд раньше первого. Это означает, что к моменту, когда первый конькобежец стартует, второй конькобежец уже преодолел некоторое расстояние. Расстояние, пройденное вторым конькобежцем за 20 секунд, равно:

d = v2 * 20 .

Далее, известно, что первый конькобежец догоняет второго через 80 секунд. За это время первый конькобежец преодолевает расстояние, равное расстоянию, пройденному вторым конькобежцем за 80 секунд, плюс расстояние, которое пройдет первый конькобежец за эти 80 секунд:

d + 80 * v1 = 80 * v2 .

Теперь у нас есть система уравнений, которую можно решить для определения скоростей спортсменов.

Решение системы уравнений:

1. Подставим значение d из первого уравнения во второе уравнение:

(v2 * 20) + 80 * v1 = 80 * v2.

2. Раскроем скобки:

20v2 + 80v1 = 80v2.

3. Перенесем все слагаемые с v2 на одну сторону уравнения:

80v1 = 60v2.

4. Разделим обе части уравнения на 20:

4v1 = 3v2.

5. Теперь подставим значение v1 из первого уравнения в полученное уравнение:

4(v2 + 2) = 3v2.

6. Раскроем скобки:

4v2 + 8 = 3v2.

7. Перенесем все слагаемые с v2 на одну сторону уравнения:

v2 = -8.

8. Теперь найдем значение v1:

v1 = v2 + 2 = -8 + 2 = -6.

Ответ:

Скорость первого конькобежца равна -6 м/с, а скорость второго конькобежца равна -8 м/с.

Обратите внимание, что полученные значения скоростей отрицательны. Это означает, что спортсмены движутся в противоположных направлениях. Отрицательное значение скорости указывает на то, что спортсмен движется в противоположном направлении от выбранной системы отсчета.

Пожалуйста, обратите внимание, что полученные значения скоростей являются результатом математического решения системы уравнений и могут не иметь физического смысла в данном контексте. Возможно, в условии задачи была допущена ошибка или опечатка. Рекомендуется проверить условие задачи и уточнить данные, если это возможно.