Question

Найдите площадь трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если АВ = 12 см, ВС = 14 см, АD = 30 см, В = 150°.

Answer 1

Проведем высоту (например ВК)
т. к. АВСД -трапеция, то ВС параллельно АД (основания)
Рассмотрим треугольник АВК:
угол АВК=60 градусов (т. к. ВС параллельно АД, угол АКВ=90 градусов-ВК высота, угол АВС=150 градусов,) , АВ=12 см (гипотенуза) , зн угол ВАк=30 градусов и ВК=6 см
S=(ВС+АД) /2 *ВК=132 см квадратных

Answer 2

Для того чтобы найти площадь трапеции, мы можем использовать формулу: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота.

Дано: AB = 12 см BC = 14 см AD = 30 см ∠B = 150°

Сначала найдем высоту трапеции. Для этого мы можем разделить трапецию на два треугольника, используя биссектрису угла B. Угол BCD = 180° - 150° = 30°. Теперь мы можем использовать тангенс угла BCD, чтобы найти высоту трапеции:

tg(30°) = h / 14 h = 14 * tg(30°) h ≈ 7.67 см

Теперь мы можем найти площадь трапеции, используя формулу: S = (AD + BC) * h / 2 S = (30 + 14) * 7.67 / 2 S ≈ 152.68 см²

Таким образом, площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC равна приблизительно 152.68 квадратных сантиметров.