Question

СРОЧНО! 1.Тело брошено вертикально вверх со скоростью, которая изменяется по закону u=(29/4-9/8t)м/с. Найти наибольшую высоту подъема. 2.Найти момент остановки тела, движущегося по закону S(t)=t²-5t-14.

Answer 1

1. Найдем время, в течении которого тело поднималось вверх: 29,4–9,8t=0 (в момент наибольшего подъема скорость равна нулю); t = 3 с. Поэтому... фотография.
2. S(t)=t^2-5t-15
S'(t)=V(t)=2t-5=0
t=2,5

Answer 2

Решение задачи 1: Нахождение наибольшей высоты подъема

Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение движения тела в вертикальном направлении. Уравнение движения тела в вертикальном направлении имеет вид:

h(t) = h₀ + v₀t - (1/2)gt²

где: - h(t) - высота тела в момент времени t, - h₀ - начальная высота, в данном случае равная 0, - v₀ - начальная скорость, в данном случае равная 0, так как тело брошено вертикально вверх, - g - ускорение свободного падения, принимаем равным 9.8 м/с².

В данной задаче, у нас дано уравнение скорости тела: u=(29/4-9/8t)м/с. Чтобы найти наибольшую высоту подъема, нужно найти момент времени, когда скорость тела станет равной 0. Подставим в уравнение скорости t = t₁, где t₁ - это момент времени, когда скорость тела равна 0:

u(t₁) = 0

Подставим уравнение скорости в это уравнение и решим его относительно t:

(29/4-9/8t₁)м/с = 0

Решая это уравнение, найдем значение t₁:

29/4 - 9/8t₁ = 0

29/4 = 9/8t₁

t₁ = (29/4) * (8/9)

t₁ = 58/9 сек

Теперь, чтобы найти наибольшую высоту подъема, подставим найденное значение t₁ в уравнение движения тела:

h(t) = h₀ + v₀t - (1/2)gt²

h(t₁) = 0 + 0 * (58/9) - (1/2) * 9.8 * (58/9)²

h(t₁) = - (1/2) * 9.8 * (58/9)²

h(t₁) ≈ - 31.469 м

Наибольшая высота подъема составляет примерно 31.469 метров.

Решение задачи 2: Нахождение момента остановки тела

Для нахождения момента остановки тела, нужно найти момент времени, когда скорость тела станет равной 0. В данной задаче, у нас дано уравнение пути тела: S(t) = t² - 5t - 14. Чтобы найти момент остановки, нужно найти момент времени, когда производная уравнения пути равна 0. Возьмем производную от уравнения пути и приравняем ее к 0:

S'(t) = 2t - 5 = 0

Решая это уравнение, найдем значение t:

2t - 5 = 0

2t = 5

t = 5/2

Момент остановки тела составляет 2.5 секунды.