Question

Решите пожалуйста 2 вариант я хочу сверить. разбираю и толком ничего не получается. Большие баллы даю. Нужно представить в тригонометрической и показательной формах следующие комплексные числа:

Answer 1

1) z = -1 - i
|z| = √(1 + 1) = √2
cosα = -1/√2
sinα = -1/√2
α = -3π/4

z = √2(cos(3π/4) - i*sin(3π/4))
z = √2*e^(-3πi/4)

2) z = √6 - √2i
|z| = √(6+2) = 2√2
cosα = √6/(2√2) = √3/2
sinα = -√2/(2√2) = -1/2
α = -π/6

z = 2√2(cos(π/6) - i*sin(π/6))
z = 2√2*e^(-πi/6)

3) -√6 + √2i
|z| = 2√2
cosα = -√3/2
sinα = 1/2
α = 5π/6

z = 2√2(cos(5π/6) + i*sin(5π/6))
z = 2√2*e^(5πi/6)

4) -3 + 2i
|z| = √(9 + 4) = √13
cosα = -3√13/13
sinα = 2√13/13

z = √13(cosα + i*sinα)
z = √13*e^(αi)
где
cosα = -3√13/13
sinα = 2√13/13