Question

Из двух поселков одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля.Один ехал со скоростью 106 км/ч и проехал до встречи 424 км.Определи расстояние между поселками,если скорость второго автомобиля 98 км/ч?

Answer 1

424/106=4 часа   значит второй также

x/98=4

x=392

392+424 =816    км

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

В данном случае расстояние между посёлками равно сумме пройденных автомобилями расстояний.

Для первого автомобиля: \[ D_1 = \text{Скорость}_1 \times \text{Время}_1 \]

Для второго автомобиля: \[ D_2 = \text{Скорость}_2 \times \text{Время}_2 \]

Поскольку оба автомобиля движутся друг навстречу другу, их время движения равно. Обозначим это время как \( t \). Таким образом, можно записать:

\[ D_1 = \text{Скорость}_1 \times t \] \[ D_2 = \text{Скорость}_2 \times t \]

Теперь у нас есть информация о том, что первый автомобиль проехал 424 км, а его скорость равна 106 км/ч. Для второго автомобиля расстояние пока неизвестно, но мы знаем его скорость - 98 км/ч. Обозначим расстояние между посёлками как \( D \). Теперь мы можем записать:

\[ D = D_1 + D_2 \] \[ D = \text{Скорость}_1 \times t + \text{Скорость}_2 \times t \] \[ D = (\text{Скорость}_1 + \text{Скорость}_2) \times t \]

Подставим известные значения:

\[ D = (106 \, \text{км/ч} + 98 \, \text{км/ч}) \times t \] \[ D = 204 \, \text{км/ч} \times t \]

Теперь у нас есть выражение для расстояния между посёлками. Мы также знаем, что первый автомобиль двигался в течение времени \( t \), проезжая 424 км. Мы можем использовать это, чтобы найти \( t \):

\[ 424 \, \text{км} = 106 \, \text{км/ч} \times t \]

Решим уравнение для \( t \):

\[ t = \frac{424 \, \text{км}}{106 \, \text{км/ч}} \]

\[ t = 4 \, \text{ч} \]

Теперь подставим \( t \) обратно в выражение для \( D \):

\[ D = 204 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} \]

\[ D = 816 \, \text{км} \]

Таким образом, расстояние между посёлками составляет 816 км.