Question

Если сфера радиуса 7 м проходит через все вершины куба,то полная поверхность куба равна

Answer 1

Диагональ куба = 2 радиуса = 14
Диагональ куба = корень (а^2 + a^2+ a^2) = a корней из 3 => a = 14/корень3
Sполн = 6 * a^2 = 6 * 196/3 = 392

белиссимо 

Answer 2

Чтобы найти полную поверхность куба, мы должны найти площадь всех его граней.

У куба все грани равны и их шесть. Поэтому, чтобы найти площадь одной грани, можно возвести длину ребра в квадрат.

Так как сфера радиусом 7 м проходит через все вершины куба, она касается каждой грани в середине. Значит, диагональ грани куба равна диаметру сферы, то есть 14 м.

Теперь мы можем найти площадь одной грани куба: (14 м)^2 = 196 м^2.

Так как у куба шесть граней, полная площадь поверхности куба будет равна: 6 * 196 м^2 = 1176 м^2.

Таким образом, полная поверхность куба равна 1176 м^2.