Question

Курсы иностранных языков посещают 100 человек. Английский язык изучают в 2 раза больше человек, чем немецкий, а итальянский язык изучают в 3 раза меньше человек, чем немецкий. Сколько человек изучает каждый язык?

Answer 1

Решение частями :
1 часть  -  итальянский яз.
3 части  -  немецкий яз.
6 частей  -  английский яз.
100 чел.  -  всего

1) 1 + 3 + 6 = 10 частей - всего
2) 100 : 10 = 10 чел. - приходится на 1 часть (= итальянский)
3) 10 * 3 = 30 чел. - немецкий
4) 10 * 6 = 60 чел. - английский.

Решение уравнением :
х чел.  -  итальянский
3х чел.  -  немецкий
2 * 3х  -  английский
100 чел.  -  всего

1) х + 3х + 2 * 3х = 100
    10х = 100
    х = 10 чел. - итальянский
2) 10 * 3 = 30 чел. - немецкий
3) 30 * 2 = 60 чел. - английский. 

Answer 2

Предположим, что количество людей, изучающих немецкий язык, равно Х. Тогда количество людей, изучающих английский язык, будет равно 2Х, а количество людей, изучающих итальянский язык, будет равно (1/3)Х.

Суммарное количество людей, изучающих языки, равно 100. Можно записать это в виде уравнения:

Х + 2Х + (1/3)Х = 100

Перенесем все слагаемые влево и объединим:

(1 + 2 + 1/3)Х = 100

Упростим уравнение:

(6/3 + 6/3 + 1/3)Х = 100 (13/3)Х = 100

Умножим обе части уравнения на (3/13), чтобы избавиться от дроби:

Х = (100 * 3/13) = 300/13 ≈ 23.08

Таким образом, около 23 человек изучают немецкий язык, 2 * 23 ≈ 46 человек - английский язык и (1/3) * 23 ≈ 7.67 человек - итальянский язык. Округлив до целых чисел, получаем, что около 23 человек изучают немецкий язык, 46 человек - английский язык и 8 человек - итальянский язык.