Question

Найти производную ф-ии с решением

Answer 1

Решение:
Производная от произведения вычисляется так:
$(uv)'=u'v+uv'$
Таким образом,
$y'=((x-1)e^x)'=(x-1)'e^x+(x-1)(e^x)'=e^x+xe^x-e^x=xe^x$

Answer 2

Для нахождения производной функции нужно дифференцировать ее. Производная функции показывает, как быстро меняется значение функции в заданной точке.

Допустим, у нас есть функция f(x) = x^2. Чтобы найти производную этой функции, мы используем правило степенной функции и умножения:

f'(x) = 2x.

Здесь f'(x) обозначает производную функции f(x). Таким образом, производная функции f(x) = x^2 равна 2x.

Давайте рассмотрим пример более сложной функции. Пусть у нас есть функция g(x) = 3x^3 + 2x^2 - 5x + 1. Чтобы найти ее производную, мы применяем правило суммы и правило степенной функции:

g'(x) = 9x^2 + 4x - 5.

Здесь g'(x) - производная функции g(x). Таким образом, производная функции g(x) равна 9x^2 + 4x - 5.

Производная функции показывает нам скорость изменения функции в каждой точке. Например, в случае функции f(x) = x^2, производная f'(x) = 2x показывает нам, что функция меняется быстрее, когда значение x увеличивается.

Надеюсь, это было полезно! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.