Question

Пассажирский поезд вышел со станции А со скоростью 80 км/ч. Через 1 ч 45 мин с той же станции в том же направлении вышел скорый поезд, проходивший в час 120 км. Через сколько часов после выхода скорый поезд догонит пассажирский, если оба поезда будут идти без остановок?

Answer 1

За t = 1 ч 45 мин = 1,75 ч пассажирский поезд пройдет:
                                               S = v₁t = 80*1,75 = 140 (км)
Скорость сближения поездов:
                                               v = v₂ - v₁ = 120-80 = 40 (км/ч)
Время, за которое скорый поезд догонит пассажирский:
                                               t₂ = S/v = 140:40 = 3,5 (ч)

Ответ: скорый поезд догонит пассажирский за 3,5 часа.

Answer 2

1) 1 ч.  45 мин.  = 1  ⁴⁵/₆₀ ч.  = 1 ³/₄   ч.  = 1,75 ч.
80  *  1,75 =  140 (км)  расстояние, которое прошел пассажирский  поезд за 1 час  45 мин.
2)  120  - 80  = 40 (км/ч)  скорость  сближения поездов.
3)  140  :  40 = 3,5 (ч.)  время, через которое скорый поезд догонит пассажирский.

Проверим:
80 *(1,75 + 3,5)   - 120*3,5 = 80*5,25 - 420=420-420 =0 (км) расстояние между поездами  => скорый поезд догнал пассажирский

Ответ:  через 3,5 часа после выхода  скорый поезд догонит пассажирский .

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть $x$ - время в часах, через которое скорый поезд догонит пассажирский. Тогда расстояние, которое проедет пассажирский поезд за это время, равно $80(x+1.75)$ км, а расстояние, которое проедет скорый поезд, равно $120x$ км. Поскольку оба поезда будут на одном и том же расстоянии от станции А, когда скорый поезд догонит пассажирский, то можно составить уравнение:

$$80(x+1.75) = 120x$$

Решая это уравнение, получаем:

$$x = \frac{80 \times 1.75}{120 - 80} = 2.33$$

Таким образом, скорый поезд догонит пассажирский через 2 часа 20 минут после выхода. Надеюсь, это помогло вам.